En el presente trabajo se utilizan desarrollos de series de potencias enteras para el cálculo de sistemas cerrados aporticados planos. Se propone, para las formas modales correspondientes a cada frecuencia natural, una serie de potencias enteras para los corrimientos transversales y axiales de las barras constitutivas del entramado. Se aborda el planteo de la ecuación característica, que proviene de las condiciones de continuidad en algunos nodos y vínculos, de donde surgen las frecuencias naturales buscadas o autovalores. Las series de potencias corresponden a los desarrollos de las funciones trascendentes que el problema involucra; para el cálculo práctico se utilizan polinomios de orden finito. El aporte fundamental, que los autores desarrollaron exhaustivamente en pórticos abiertos, consiste en que el determinante que debe anularse es de orden mucho menor que el número de coeficientes de los polinomios aludidos. Esto se obtiene haciendo uso de las condiciones de continuidad geométricas y de equilibrio en los nudos en los cuales, en general, concurre cualquier número de barras. Mayor es la economía computacional respecto de los divulgados programas de elementos finitos, donde polinomios cúbicos y lineales para los corrimientos trasversal y axial respectivamente se adjudican a una partición importante de cada barra lo que genera un aumento considerable del número de incógnitas. Se resuelven varios problemas y se comparan los resultados obtenidos con las metodologías de elementos finitos.

VIBRACIONES NATURALES DE ENTRAMADOS ARBITRARIOS POR MEDIO DE SERIES DE POTENCIAS

DE ROSA, Maria Anna;
2014-01-01

Abstract

En el presente trabajo se utilizan desarrollos de series de potencias enteras para el cálculo de sistemas cerrados aporticados planos. Se propone, para las formas modales correspondientes a cada frecuencia natural, una serie de potencias enteras para los corrimientos transversales y axiales de las barras constitutivas del entramado. Se aborda el planteo de la ecuación característica, que proviene de las condiciones de continuidad en algunos nodos y vínculos, de donde surgen las frecuencias naturales buscadas o autovalores. Las series de potencias corresponden a los desarrollos de las funciones trascendentes que el problema involucra; para el cálculo práctico se utilizan polinomios de orden finito. El aporte fundamental, que los autores desarrollaron exhaustivamente en pórticos abiertos, consiste en que el determinante que debe anularse es de orden mucho menor que el número de coeficientes de los polinomios aludidos. Esto se obtiene haciendo uso de las condiciones de continuidad geométricas y de equilibrio en los nudos en los cuales, en general, concurre cualquier número de barras. Mayor es la economía computacional respecto de los divulgados programas de elementos finitos, donde polinomios cúbicos y lineales para los corrimientos trasversal y axial respectivamente se adjudican a una partición importante de cada barra lo que genera un aumento considerable del número de incógnitas. Se resuelven varios problemas y se comparan los resultados obtenidos con las metodologías de elementos finitos.
2014
978-987-45571-0-0
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