We provide an alternative description of the Hamming code with parameters $[2^{r+1}-1,2^{r+1}-r-2,3]_{2}$ in the geometric setting exhibiting the isomorphism between the finite classical groups $\mathrm{O}(2m+1,2^{n})$ and $\mathrm{Sp}(2m,2^{n})$.

A remark on Hamming codes

COSSIDENTE, Antonio;SONNINO, Angelo
2015

Abstract

We provide an alternative description of the Hamming code with parameters $[2^{r+1}-1,2^{r+1}-r-2,3]_{2}$ in the geometric setting exhibiting the isomorphism between the finite classical groups $\mathrm{O}(2m+1,2^{n})$ and $\mathrm{Sp}(2m,2^{n})$.
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