We obtain a conceptually new differential geometric proof of P. F. Klembeck's result (cf. [9]) that the holomorphic sectional curvature $k_g(z)$ of the Bergman metric of a strictly pseudoconvex domain $\Omega \subset \mathbb{C}^n approaches $-4/(n+1)$ (the constant sectional curvature of the Bergman metric of the unit ball) as $z \to \partial \Omega$.

On the boundary behavior of the holomorphic sectional curvature of the Bergman metric

BARLETTA, Elisabetta
2006

Abstract

We obtain a conceptually new differential geometric proof of P. F. Klembeck's result (cf. [9]) that the holomorphic sectional curvature $k_g(z)$ of the Bergman metric of a strictly pseudoconvex domain $\Omega \subset \mathbb{C}^n approaches $-4/(n+1)$ (the constant sectional curvature of the Bergman metric of the unit ball) as $z \to \partial \Omega$.
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