Two equivalent metrics can be compared, with respect to their uniform properties, in several different ways. We present some of them, and then use one of these conditions to characterize which metrics on a space induce the same lower Hausdorff topology on the hyperspace. Finally, we focus our attention to complete metrics

Uniform properties and hyperspaces of metrizable spaces

VITOLO, Paolo
1999

Abstract

Two equivalent metrics can be compared, with respect to their uniform properties, in several different ways. We present some of them, and then use one of these conditions to characterize which metrics on a space induce the same lower Hausdorff topology on the hyperspace. Finally, we focus our attention to complete metrics
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