We introduce the monoid of the admissible KF polynomials. These polynomials are invariant under uniform translation of partitions. Moreover, each Kostka–Foulkes polynomial turns out to be a linear combination of admissible KF polynomials with coefficients - 1 or 1. Elementary manipulations of triangular matrices provide identities on Kostka–Foulkes polynomials which are not obvious a priori.

A monoid of Kostka–Foulkes polynomials

Petrullo P.;Senato D.
2019-01-01

Abstract

We introduce the monoid of the admissible KF polynomials. These polynomials are invariant under uniform translation of partitions. Moreover, each Kostka–Foulkes polynomial turns out to be a linear combination of admissible KF polynomials with coefficients - 1 or 1. Elementary manipulations of triangular matrices provide identities on Kostka–Foulkes polynomials which are not obvious a priori.
2019
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