Via the chip-firing game, a class of Schur positive symmetric functions depending on four parameters is introduced for any labeled connected simple graph. Tableaux formulae are stated to expand such symmetric functions in terms of the complete symmetric functions. In the case of a simple path, the resulting symmetric functions reduce to the transformed Hall–Littlewood symmetric functions when the parameters are suitable specialized.

Hall–Littlewood symmetric functions via the chip-firing game

CORI, ROBERT;PETRULLO, PASQUALE;SENATO PULLANO, Domenico
2016

Abstract

Via the chip-firing game, a class of Schur positive symmetric functions depending on four parameters is introduced for any labeled connected simple graph. Tableaux formulae are stated to expand such symmetric functions in terms of the complete symmetric functions. In the case of a simple path, the resulting symmetric functions reduce to the transformed Hall–Littlewood symmetric functions when the parameters are suitable specialized.
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