Applications et morphismes harmoniques

Ces leçons constituent une exposition précise, avec des calculs explicites, d'éléments introductifs à la théorie des applications harmoniques entre variétés Riemanniennes. On établit les formules de la première et de la seconde variation de l'énergie de Dirichlet et on montre certaines de leurs conséquences géométriques comme le théorème de B. Solomon et la théorie de la stabilité pour les applications harmoniques. On démontre aussi un théorème classique de B. Fuglede et T. Ishihara sur les morphismes harmoniques. Les morphismes des équations de la chaleur et les morphismes des noyaux de la chaleur (avec variables separées) sont décrits, dans la théorie des morphismes harmoniques, par un résultat trés beau de E. Loubeau.