IL COMPORTAMENTO EVOLUTIVO DELLE RETI FLUVIALI COMPLESSE

Il reticolo idrografico viene schematizzato come una sorgente di informazione markoviana che emette simboli da un alfabeto binario, per mezzo del quale i gradi di libertà erosivi caratteristici delle confluenze fluviali vengono descritti. Fornendo una rappresentazione sintetica dei fenomeni idrologici basata sulla dinamica formale, si analizza la topologia di una rete complessa immersa in uno spazio ‐dimensionale dato dall’insieme dei processi evolutivi esibiti dalla struttura ad albero di biforcazione del reticolo soggiacente. Viene così definita una dimensione di evoluzione descrivente il modo in cui, ad ogni singola aggiunta di una nuova giunzione, i processi erosivi producono un insieme di possibili stringhe di simboli binari, le quali sono utilizzate per codificare l’intera storia evolutiva del reticolo. Si introduce, quindi, una corrispondenza biunivoca tra un reticolo idrografico ed il grafo estratto dalla sua configurazione ad albero, la quale consente di interpretare la funzione di larghezza come la distribuzione del grado del suo grafo isomorfo. Con l’ausilio della teoria dei grafi, si dimostra come l’evoluzione delle reti fluviali complesse obbedisca ad un principio variazionale nel rispetto delle regole erosive locali e, in particolare, che il parametro di forma della distribuzione del grado più probabile riflette le caratteristiche frattali del processo di generazione delle possibili alternative evolutive. Il valore frazionario del parametro di forma della funzione di larghezza risulta coerente con l’assimilazione delle strutture geomorfologiche ad attrattori strani di dinamiche caotiche. In tal modo, la visione puramente geometrica delle forme frattali è estesa ad una più generale analisi dell’insieme delle possibili configurazioni evolutive caratteristiche di un reticolo idrografico.