On the use of Newton's rootfinding algorithm for solving the RANS equations

Viene descritta l’implementazione dell’algoritmo di Newton per risolvere i sistemi di equazioni algebriche non-lineari che si ottengo dalla discretizzazione delle equazioni della fluidodinamica. In particolare, vengono studiate le equazioni di Navier-Stokes mediale a la Reynolds-Favre (RANSE) in cui la turbolenza `e descritta tramite il modello ad una equazione dovuto a Spalart e Allmaras. Le applicazioni considerate, entrambe bidimensionali, riguardano il flusso attraverso una schiera anulare di turbina, International Standard Configuration 11 (STCF 11), ed il flusso esterno attorno al profilo RAE 2822. Vengono confermate le eccellenti qualit`a di convergenza dell’algoritmo che non solo consente di raggiungere la soluzione stazionaria in poche decine di iterazioni non-lineari, ma inoltre permette di raggiungere livelli di convergenza dell’ordine dello zero macchina, difficilmente ottenibili utilizzando metodi iterativi meno sofisticati. D’altro canto, vengono evidenziati alcuni limiti dell’implementazione descritta.